Desafio do número ''N'' de Férias

Seja "M" o número de manhãs com chuva, "T"o número de tardes com chuva e "S" o número de dias em que não choveu nem de manhã e nem à tarde. Sabemos que nunca houve um dia inteiro chuvoso. Sendo assim: 

M + T + S = N
M + T = 7
M + S = 5
S + T = 6

Somando as três últimas equações você temos: 2(M + T + S) = 18, e daí, M +T + S = 9. Logo, são 9 dias.

Usando o sistema de equação: 
M+T=7
M+S=5

Vamos isolar a primeira equação: 
M+T=7
M=7 - T (por hora temos o valor de M);
Substituindo na segunda equação temos: 
M+S=5
 7 - T + S= 5 (isolando essa)
S = 5 - 7 + T (por hora encontramos o valor de S)
Agora substituindo na equação S + T = 6, fica:
S + T = 6
5 - 7 + T + T= 6
2T= 6 - 5 + 7
2T= 8
T= 8/2
T= 4 ( os dias de tarde com chuva)
Substituindo na equação: 
M= 7 - T
M= 7 - 4
M= 3 (os dias que chove pela manhã)

Pronto já descobrimos o valor de T, de M e o de S?
Fácil: isolar  S e depois substituir na equação 
7 - T + S= 5
S= 5 - 7 + T
S= - 2+ 4
S= 2
Por último:

N = M + T + S 
N = 3 + 4 + 2
N= 9

Alternativa correta C) 9